Sayı Hissi Nedir?
Matematik, neden bazı kişilere çok zor gelirken bazıları için oldukça kolaydır? İlkokul çağında çocuklar matematikte akranlarından geri kalıyor, zorlanıyorlarsa ne yapılmalıdır? Bu durum sadece ilgi ve çaba ile açıklanabilir mi? Yoksa bu durumun bilişsel temelleri var mıdır? Çocuk çaba göstermediği için mi yapamamaktadır, yoksa yapamadığı, zor geldiği için mi çaba göstermemektedir?
Bu soruların yanıtlarını tam olarak elbette bilemiyoruz. Ancak yanıtın önemli ölçüde sayı hissi denilen bir çeşit matematik algısı ya da algılama yeteneği ile yakından ilgili olduğunu biliyoruz. İnsanın beyninde herhangi bir şey öğrenmesini sağlayan az sayıda (5 adet) alt sistem var. Bunlardan 2 tanesi, sayı ve şekil, matematik öğrenme ile ilgili. Sayı alt sistemi çokluklardan hareketle aritmetiğe ve diğer hesaplama becerilerine ev sahipliği yaparken şekil alt sistemi ise bildiğiniz gibi geometri öğrenebilmemizi sağlar. Ayrıca özellikle bu iki sistem ve diğer sistemler de bir etkileşim halinde dil, fizik, kimya gibi içerikleri öğrenebilmemiz için gerekli çekirdek bilgiyi sağlarlar (Bkz. Şekil 1)
Peki, doğuştan -genetik aktarımla- gelen ve deneyimle gelişen sayı hissi nasıl tanımlanmaktadır? Sayı hissini araştırmacılar farklı şekillerde tanımlamışlardır. Dehaene (2001), sayısal çoklukları hızlıca anlama, onların yaklaşık büyüklüklerini belirleme ve çokluklar üzerinde akıcı bir şekilde işlem yapabilme yeteneği olarak tanımlarken; Reys, Reys, McIntosh, Emanuelsson, Johansson ve Yang (1999) sayı hissini; sayının ve işlemlerin genel olarak kavranması; esnek bir şekilde matematiksel değerlendirmeler yapmak ve sayısal durumların yönetilmesi amacıyla faydalı ve etkili stratejiler geliştirmek için bu kavrayışı kullanma becerisi ve yatkınlığı olarak ifade etmiştir.
Sayı hissini kısaca, sayısal içerikli problemlerin çözümü esnasında sayının esnek ve akıcı bir şekilde kullanılması olarak tanımlayabiliriz. Özellikle tahmin ve zihinden yaklaşık hesap yapma becerileri ile hem gelişen hem de bu becerilerin gelişmesine katkı sağlayan bir içgörüdür, sayı hissi. Sayının göreceli büyüklüğünü ve sayının bir bağlam içindeki büyüklüğünü ya da anlamını kavrama ve buna uygun kararlar verebilme de yine sayı hissinin kapsamı içerisine girmektedir. Sayı hissinin bir başka göstergesi de bir sayıyı başka sayılardan oluşacak şekilde (örneğin; 10= 6+4, 10=8+2 veya 2×6 = 4×3) görebilmektir. Yani sayılar arası ilişkileri hızlıca fark edebilmektir. Bu örnekte bahsedilen sayı hissi temelde doğal sayılarla işlemlere dayalıdır. Ancak sınıflar ilerledikçe cebirsel ifadeler, denklemler, eşitlikler içerisindeki tam sayı, kesir ve ondalık kesirler için de aynı beceriler alt yapı olarak kullanılır.
Sayı Hissi Niçin Önemlidir?
İnsanın matematik öğrenebilmesini sağlayan bir modül olan sayı hissinin (Butterworth, 2005), iki çekirdek sistem üzerine kurulu olduğu öne sürülmektedir. Bunlar, tam sayı sistemi (TSS) ve yaklaşık sayı (YSS) sistemleridir (Feigenson, Dehaene, &Spelke, 2004). TSS’de sayıların tam değerlerinin (genellikle 5’ten küçük çokluklar) ifade edilebilmesi önemli iken, yaklaşık sayı sisteminde YSS’de, sayısal büyüklüklerin yaklaşık değerlerinin belirlenebilmesi önem kazanmaktadır (Izard, Pica, Spelke, &Dehaene, 2008; Olkun& Denizli, 2015). İnsanda yer alan sayı algısının doğumla birlikte başladığını ve çevredeki uygun uyaranlar ile bu sistemin geliştiğini artık biliyoruz. Yani hem genetik aktarımlar hem de doğuştan getirilen bu çekirdek bilginin uygun uyaranlar ile işlenerek gelişimine destek olunması matematiğin öğrenilmesi açısından önemlidir.
Bazı araştırmacılar, okul matematiğindeki başarıda görülen bireysel farklılıkların YSS’deki hassaslıktan kaynaklandığını savunmaktadırlar (Hellgren, Halberda, Forsman, Ådén, &Libertus, 2013; Mazzocco, Feigenson, &Halberda, 2011). Hatta bu araştırmacılar, diskalkulinin (matematik öğrenme güçlüğü) altında yatan en yüksek olası sebebin YSS’deki duyarlılığın bozuk olmasından kaynaklandığını varsaymaktadırlar (Libertus, Feigenson, &Halberda, 2011; Mazzocco vd., 2011). Bazı araştırmacılar ise, matematik öğrenme güçlüğünün TSS’deki eksiklikten kaynaklandığını öne sürmektedirler (Landerl, Bevan, &Butterworth, 2004).
Bu hipotezlerden farklı olarak matematik öğrenme güçlüğüne neden olan kaynağın YSS ve TSS’den değil de, çokluk ile sembolle temsili arasında bağ kuramamadan, başka bir ifadeyle sembollerden büyüklüğe ya da büyüklükten sembollere erişim eksikliğinden kaynaklandığı savunulmaktadır (Rousselle& Noel, 2007). Bu sistem ise; sembolle erişim sistemi (SES) olarak adlandırılmaktadır (Girelli, Lucangeli, &Butterworth, 2000; Rousselle& Noel, 2007). Fikirlerin, düşüncelerin, kavramların ve prosedürlerin örneğin; analog çoklukların sembolik çokluklara dönüştürülebilmesi yeteneği bilebildiğimiz kadarıyla canlılar arasında sadece insanda bulunmaktadır. Bu yetenek sayesinde insanoğlu bugün bulunduğu teknolojik seviyeye ulaşabilmiştir.
Sayı Hissi Geliştirebilir mi?
Sayı hissi diğer bölümlerde belirtildiği gibi önemli ölçüde doğuştan getirilen bir yeteneğin uzantısıdır. Ancak her yetenek gibi insanın sayı hissi de belli ölçülerde geliştirilebilir. Çocuklarda sayı hissini geliştiren belli başlı etkinlikler vardır. Bu etkinlikler çocuğun yaşına ve matematiksel düzeyine uygun olarak seçilmelidir. Etkinliklerde bulunan fiziksel ve zihinsel eylemlerin çocuk tarafından yapılması hayati öneme sahiptir. Öğretmen ya da veli sadece yol gösterici olmalıdır. Aynı zamanda doğrudan bu temel becerileri (YSS, TSS ve SES) geliştirmeyi hedef alan ve çocukların akranları ile ve büyükleri ile oynayabileceği oyunlar yoluyla bu beceriler geliştirilebilmektedir. Bu becerileri (YSS, TSS ve SES) temel alan oyunlar sayesinde hem bu temel beceriler gelişmekte hem de çocuklar akranları ve özellikle ebeveynleri ile kaliteli zaman geçirme olanağı bulmaktadır.
Sayı hissini geliştirmeye yönelik olarak yapılan çalışmalara bakıldığında iki yaklaşım üzerine kurulu olduğu görülmektedir. Bu yaklaşımlardan ilki, basit masa oyunlarıdır (Siegler&Ramani, 2009). Sayı hissini geliştirmeye yönelik olarak yapılan çalışmalardaki ikinci yaklaşım ise; dijital teknolojinin bilişsel eğitimde kullanımıdır (Kiili, Devlin, Perttula, Tuomi, &Lindstedt, 2015). Sayı hissini geliştirmek üzere tasarlanan hem masa oyunları hem de teknoloji temelli oyunlara ait bulgular özetle şunu göstermektedir; sayıların uzamsal temsilleriyle ilgili verilen bir eğitim, sayıların zihinsel sayı doğrusu üzerine uygun bir şekilde yerleştirilme becerisini geliştirmenin yanında diğer sayısal yeterlikleri de (büyüklük karşılaştırma, sayı gerçekleri, sayılar arası ilişkiler ve aritmetik işlemler vb.) geliştirmektedir. Ayrıca iyi tasarlanmış bir matematik öğrenimi oyununun kısa zaman diliminde bile olsa matematiksel yeterlilikte önemli ilerlemeler sağlayabileceği ve bu ilerlemelerin matematiğin diğer alanlarına transfer edilebileceğini göstermektedir (Kiili vd., 2015).